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Unité d'enseignement : Courbes et surfaces dans l'espace

» Master Mathématiques » Parcours Modélisation, Optimisation et Sécurité (MOS)

Crédits ECTS : 4
Volume horaire : 42 Heures

Langue d'enseignement Français

  1 - Étude de courbes dans R2 et R3 : courbes paramétrées, points singuliers et points multiples, géométrie différentielle, paramétrisation par longueur d'arc,  abscisse curviligne, repère de Frenet,  courbure et torsion, théorème d'existence et d'unicité, courbes parallèles (offsets). 2 - Étude de surfaces : généralités sur les surfaces paramétrées, points singuliers,  géométrie différentielle, première forme fondamentale et intégration sur une surface,  seconde forme fondamentale,  courbure de Gauss et courbure moyenne,  isométries et géodésiques,  théorème egregium de Gauss, surfaces réglées et développables, surfaces implicites.

Compétences et savoirs enseignés

Savoir manipuler des courbes et surfaces dans R^3

Références Bibliographiques

A.  Pressley, Elementary Differential Geometry, Springer Undergraduate Studies

Activités

DescriptionVolume Horaire
Cours Magistraux

24.0

Travaux Dirigés

18.0