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Unité d'enseignement : Equations différentielles et analyse de Fourier

» Master Mathématiques » Parcours Modélisation, Optimisation et Sécurité (MOS)

Crédits ECTS : 4
Volume horaire : 34 Heures

Langue d'enseignement Français

1 - Équations différentielles et applications aux systèmes de masses ponctuelles . Outils théoriques : théorème de Cauchy-Lipschitz et du théorème de Peano, Outils numériques : notion de consistance, stabilité, convergence. Exemples : Euler explicite, implicite, point-milieu, Runge-Kutta. 2 - Séries de Fourier : définition, propriétés des séries de Fourier, théorème de Dirichlet, théorème de Parseval, application à l'équation de la chaleur en 1D avec condition de Dirichlet.

Compétences et savoirs enseignés

Savoir-faire une étude  analytique et numérique  d’une  équation différentielle ordinaire .

Références Bibliographiques

 1. J. -M. Monier, Cours de mathématiques. Tome 4, collection : j’intègre, Dunod. 2. M. Crouseix &A. L. Mignot, Analyse Numérique des Équations Différentielles, Masson, 1984. 3. J. R. Hanna & J. H. Rowland, Fourier series, Transforms, and boundary value problems, Second edition, Dover Publications, 200

Pré-requis recommandés

 L’analyse et l’algèbre linéaire de la licence de mathématiques

Activités

DescriptionVolume Horaire
Cours Magistraux

14.0

Travaux Dirigés

12.0

Travaux Pratiques

8.0