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Unité d'enseignement : Modélisation et applications

» Master Mathématiques » Parcours Modélisation, Optimisation et Sécurité (MOS)

Crédits ECTS : 4
Volume horaire : 34 Heures

Langue d'enseignement Français

1. Quelques Equations aux Dérivées Partielles usuelles2. Méthode des différences finies pour les EDP linéaires usuelles • Principe de la méthode • Consistance, Stabilité, Convergence • Application à Laplace, Chaleur et Transport• Mise en oeuvre numérique sous Python3. Méthode des éléments finis pour les EDP elliptiques et paraboliques • Espaces de Sobolev • Formulations variationnelle continue : Lax-Milgram • Approximation conforme : Lemme de Céa, erreur d’linterpolation. • Application à quelques problèmes elliptiques et paraboliques • Mise en oeuvre numérique sous Freefem++

Références Bibliographiques

1. Equations aux dérivées partielles et leurs approximations. Brigitte Lucquin, Ellipses, 2004.2. Calcul Scientifique : cours et exercices corrigés. Lionel Sainsaulieu, 2ème édition, Dunod, 1999.3. Introduction à l'analyse numérique des équations aux dérivées partielles. Pierre-Arnaud Raviart et Jean-Marie Thomas, Dunod, 2004.4. Analyse numérique et équations aux dérivées partielles : cours et problèmes résolus. Serge Nicaise, Dunod, 2000.5. Eléments finis : théorie, application, mise en oeuvre. Alexandre Ern et Jean-Luc Guermond, Springer, 2002.6. Freefem++ : https://freefem.org/

Activités

DescriptionVolume Horaire
Cours Magistraux

12.0

Travaux Dirigés

10.0

Travaux Pratiques

12.0