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Unité d'enseignement : MATHEMATIQUES 2

» Licence Informatique

Crédits ECTS : 5
Volume horaire : 63 Heures

Langue d'enseignement Français

Initiation au raisonnement : cela reste un chapitre séparé, incluant les tables de vérité et des exemples de raisonnement par contraposée, par l'absurde. Ensembles et applications : bijection, injection, surjection. Espaces vectoriels : le langage minimal, exemples Rn et quelques espaces de fonctions. Applications du pivot de Gauss aux familles de vecteurs. Matrices et applications linéaires. On traitera en exemples des transformations géométriques du plan et de l'espace, en ayant à l'esprit que celles (rares) vues au lycée ne portaient que sur des points. Fonctions continues et dérivables sur un intervalle. Calcul de la dérivée d'une fonction composée. Toutes les fonctions considérées sont de classe C1, au moins par morceaux. Une fonction est continue si sa limite à droite est égale à sa limite à gauche. Les théorèmes de Rolle, des accroissements finis, etc, sont hors-programme. Calculs de développements limités. Calcul de primitives et d'intégrales (dont l'intégration par parties). Équations différentielles linéaires du 1er et du 2nd ordre à coefficients constants, réels ou complexes, avec seconds membres simples.

Compétences et savoirs enseignés

-Maîtriser les espaces vectoriels, les matrices, les fonctions continues et leurs dérivées. -Maîtriser le calcul intégral et les développements limités. -Savoir résoudre une équation différentielle.

Pré-requis obligatoires

Maths 1

Activités

DescriptionVolume Horaire
Cours Magistraux

1. ensembles et applications 2. vecteurs du plan et de l'espace ; produits scalaire et vectoriel, applications 3. espaces vectoriels ; matrices et applications linéaires 4. fonctions circulaires réciproques, fonctions hyperboliques 5. développements limités 6. primitives et intégrales 7. équations différentielles (linéaires, du 1er ordre, et du second ordre à coefficients constants)

30.0

Travaux Dirigés

33.0

Examens

Durée
Epreuve terminale écrite