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Licence Mathématiques

Crédits ECTS : 180
6 semestres

@libelle@libelle

Public concerné
  • Formation initiale
  • Formation continue
Domaine : Sciences, Technologies, Santé
Mention : Mathématiques

Volume horaire :

1650 heures

Liste des principaux enseignements

  • Algèbre 
  • Analyse 
  • Arithmétique 
  • Géométrie 
  • Analyse numérique
  • Topologie métrique 
  • Calcul différentiel et intégration   
  • Probabilités 
  • Statistique 
  • Mécanique du point
  • Mécanique des systèmes 
  • Mécanique quantique 
  • Méthodologie de conception - CAO
  • Logique séquentielle
  • Electronique
  • Informatique 
  • Algorithmique 
  • Programmation orientée objet
  • Chimie 
  • Anglais 
  • Projet professionnel personnel

Semestre
S1
Crédits ECTSVolume horaire
CHIMIE 1

Cours sous la forme de travaux dirigés (préambules-exercices) • Composition de l’atome, Symbole , notion d’élément, isotopie • Modèle de Bohr appliqué à l’Hydrogène : définition des niveaux, transitions, Rydberg • Modèle ondulatoire de l’atome – orbitales atomiques – Nombres quantiques - Structures électroniques des atomes et des ions • Classification périodique (principe, structure, principales familles, propriétés des éléments) • Liaison chimique (Solide ionique, Molécule) • Géométrie des molécules (VSEPR, Hybridation, Représentation de Lewis) TP : 5 séances de 2 heures • TP1 Hygiène et Sécurité en laboratoire de Chimie • TP2 Connaissance du matériel de TP- Notions d’erreurs relatives. • TP3 Recherche des anions • TP4 Recherche des cations • TP5 Nomenclatures - Modélisation des molécules

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    4 31 HeuresImprimer
    INFORMATIQUE 1

    -Module organisé en cours/TD: Notions principales de la partie Cours : - Description des données manipulées dans un algorithme (variable, type) - Conditionnement d’un algorithme, notion de boucles itératives - Introduction aux fonctions et procédures - Introduction aux tableaux-TD : Application des aspects abordés en cours : choisir le type d’une variable, savoir exprimer une condition ; maitriser la logique booléenne de base ; écrire des algorithmes avec des structures de contrôle ; définir les en-têtes de sous-programmes ; appeler un sous-programme dans un programme ; définir un tableau et le manipuler (saisie, affichage, recherche simple).TP : 5 Tp de 2 heures (TP1 : premiers programmes simples ; TP2 : types et structures de contrôle ; TP3 : sous-programmes ; TP4 : tableaux ; TP5 : exercices de synthèse)

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      4 31 HeuresImprimer
      MATHS 16 64 HeuresImprimer
      MECANIQUE DU POINT

      Cours / TD : -Chapitre 1 : Cinématique. Repérage d’un point dans l’espace, notion de référentiel, calcul des vecteurs position, vitesse et accélération. Accélération normale et tangentielle dans le repère de Frenet. Composition de mouvements. Application à des cas concrets. - Chapitre 2 : Dynamique. Définitions et généralités : masse, force et inertie. Les lois de Newton. Forces particulières : le poids, les forces de frottement. Bilan des forces et résolution d’un problème de dynamique. Application à des cas concrets.TP : Sur la base des connaissances en cours d’acquisition en TD (voir-dessus), les étudiants sont mis en situation d’ingénierie de projet dont l’objet est la conception d’un dispositif expérimental qui devient leur support physique de mesures et d’observations en mécanique du point. Le sujet se présente sous la forme d’un cahier des charges. Certains attendus (appelés attendus directs) sont explicites, d’autres (appelés attendus indirects) sont mis en évidence au cours des séances successives selon un scénario pédagogique préétabli.

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        4 31 HeuresImprimer
        OUVERTURE (1EC au choix)4 36 HeuresImprimer
        PHYSIQUE 1

        Cours : Etude des circuits en régime continu -Générateur de tension - Récepteur - Loi d’Ohm - Conventions - Lois de Kirchhoff - Groupement de résistances - Diviseur de tension - Kennely. - Principe de superposition - Théorème de Thévenin. -Puissance - Théorème de la puissance maximale. TP : 5 Tp de 2 heures : - Utilisation des équipements de laboratoire pour la mesure électrique - Initiation à l'utilisation de l'oscilloscope numérique - Pont de Wheatstone - Méthode de superposition - Thévenin et Norton

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          4 31 HeuresImprimer
          SHS

          -EC 1 Anglais: Tronc Commun TD - Savoir manipuler les temps : présent, passé, parfait, futur, futur conditionnel et les utiliser à bon escient - Revoir les pronoms interrogatifs et être capable de poser des questions correctes et pertinentes, et les utiliser à bon escient - Etre capable de se présenter, parler de ses expériences, parler de ses projets, la narration, exprimer l’hypothèse et la condition Tronc Commun TP Mise en pratique des objectifs en TD : - se présenter : prise de notes et questions - narrer une anecdote, être capable de reformuler son discours - savoir parler de ses expériences - savoir anticiper, parler de ses projets à venir et antérieurs.EC 2 : Initiation à la recherche documentaire à BU EC3 : Initiation à l’ENT et aux outils bureautiques

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          4 30 HeuresImprimer
          S2
          Crédits ECTSVolume horaire
          ALGEBRE 2

          1. Notions de logique et théorie des ensembles : connecteurs et quantificateurs, méthodes de démonstration ; ensembles, opérations sur les ensembles ; applications 2. Polynômes et fractions rationnelles 3. Algèbre linéaire : espaces vectoriels et sous-espaces, applications linéaires, matrices

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            6 60 HeuresImprimer
            ANALYSE 2

            1. Généralités sur les nombres réels 2. Suites numériques 3. Limites de fonctions et continuité 4. Fonctions dérivables 5. Développements limités 6. Calcul de primitives : changement de variable, primitivation par parties; fonctions rationnelles

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              7 80 HeuresImprimer
              PHYSIQUE 2

              Programme :Electrocinétique des régimes alternatifs : 1 - Conventions - Impédances - Déphasage Représentation par les imaginaires 2 - Analogie des méthodes de résolution du régime continu. 3 - Adaptation d’impédance. 4 - Circuit résonant - Circuit bouchon.Optique géométrique : 1 - Rayons lumineux et formation des images 2 - Principes et théorèmes importants 3 - Systèmes et instruments optiques

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                4 36 HeuresImprimer
                SHS 2

                UE 4 de LV Anglais et Projet Prof et Personnel Etudiant DU SEMESTRE 2 de Licence 1 de SPI

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                5 36 HeuresImprimer
                2UE au choix parmi 38 72 HeuresImprimer
                S3
                Crédits ECTSVolume horaire
                ALGEBRE LINEAIRE 33 36 HeuresImprimer
                COMPLEMENT MATHS3 36 HeuresImprimer
                FONCTIONS DE PLUS. VAR.4 30 HeuresImprimer
                INTEGRALES & SERIES3 42 HeuresImprimer
                SHS35 36 HeuresImprimer
                STRUCTURES ALGEBRIQUES4 36 HeuresImprimer
                1 UES OU EC AU CHOIX4 36 HeuresImprimer
                1 UES OU EC AU CHOIX4 36 HeuresImprimer
                S4
                Crédits ECTSVolume horaire
                ALGEBRE 4P

                1. Produit scalaire 2. Orthogonalité 3. Endomorphismes auto-adjoints 4. Isométries 5. Réduction des endomorphismes symétriques

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                  5 48 HeuresImprimer
                  ALGEBRE 4S

                  1. Polynômes à coefficients dans un corps commutatif K 2. Polynômes et fonctions polynômes 3. Arithmétique dans K[X]

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                    3 24 HeuresImprimer
                    ANALYSE 4P (suites et séries de fonctions)

                    1.Suites et séries de fonctions 2. Convergence dominée de Lebesgue 3. Séries entières

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                      4 36 HeuresImprimer
                      ANALYSE 4S (équations differentielles et intégration)

                      1. Équations différentielles 2. Intégrale avec paramètre sur un domaine borné 3. Intégrales multiples

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                        4 36 HeuresImprimer
                        MATHEMATIQUES ASSISTES PAR ORDINATEUR (MAO)

                        Ce cours poursuit deux objectifs complémentaires: 1. Approfondissement des outils mathématiques 2. Usage éclairé de l'ordinateur Exemples de problèmes traités : Arithmétique. Étude de suites d'entiers liée avec les notions de nombres premiers,premiers entre eux, conjecture de Syracuse. Analyse numérique. Résolution numérique d'une équation non linéaire, approximation d'une fonction par des polynômes et estimation de l'erreur. Analyse, Algèbre, Géométrie. Avec le calcul formel, résolution exacte d'une équation du troisième degré, réduction d'une matrice carrée, propriété spectrale d'une matrice symétrique réelle, puissance d'un point par rapport à un cercle, démonstration par récurrence. Géométrie. Étude de certaines propriétés du triangle, du cercle, des coniques. Propriété associative d'une loi définie dans le plan euclidien par l'intermédiaire d'une cubique.

                          En savoir plus
                          3 30 HeuresImprimer
                          SHS5 36 HeuresImprimer
                          2UE OU EC AU CHOIX6 Imprimer
                          S5
                          Crédits ECTSVolume horaire
                          PARCOURS MATH Imprimer
                          PARCOURS PE Imprimer
                          S6
                          Crédits ECTSVolume horaire
                          PROFESSIONNALISATION2 Imprimer
                          OUVERTURE : 1ue3 Imprimer
                          SHS 65 36 HeuresImprimer
                          Crédits ECTSVolume horaire
                          ALGEBRE 6

                          1. Anneaux 2. Corps 3. Idéaux 4. Anneau quotient 5. Arithmétique dans les anneaux intègres

                            En savoir plus
                            4 36 HeuresImprimer
                            PROBABILITES- STATISTIQUES 2

                            1. Couples de variables aléatoires 2. Convergences et théorèmes limites 3. Introduction aux statistiques inférentielles

                              En savoir plus
                              4 36 HeuresImprimer
                              GEOMETRIE 2

                              1. Birapport, faisceaux de droites 2. Puissance d'un point par rapport à un cercle, axe radical 3. Inversion 4. Conique (étude géométrique) 5. Isométries de l'espace 6. Groupe des isométries de l'espace

                                En savoir plus
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                                ANALYSE 6 (CALCUL DIFFERENTIEL )

                                1. Dérivée directionnelle, dérivées partielles 2. Différentiabilité 3. Théorème d'inversion locale 4. Dérivées partielles d'ordre supérieur 5. Recherche d'extremum

                                  En savoir plus
                                  4 36 HeuresImprimer
                                  ANALYSE NUMERIQUE 2

                                  1 - Approximation au sens des moindres carrés (cas discret). 2 - Conditionnement des matrices. 3 - Méthodes directes de résolution des systèmes linéaires : factorisation LU, factorisation de Cholesky. 4 - Méthodes itératives de résolution des systèmes linéaires : méthode de Jacobi, méthode de Gauss-Seidel, méthode de relaxation.

                                    En savoir plus
                                    4 36 HeuresImprimer
                                    MATH POUR LE PRIMAIRE4 36 HeuresImprimer

                                    Contrôle des connaissances

                                    Contrôle continu et contrôle terminal, écrits et oraux.

                                    Deux sessions par semestre.

                                    Soutenances et rapports écrits pour les projets et les stages.

                                    Capitalisation des UE. Compensation entre les UE par semestre.


                                    Institut des Sciences et Techniques de Valenciennes
                                    LE MONT HOUY
                                    59313 VALENCIENNES CEDEX 9
                                    +33 3 27 51 18 05

                                    Lieu de la formation

                                    Campus du Mont Houy
                                    Le Mont Houy
                                    59313 Valenciennes

                                    Contact(s)

                                    Admission Post Bac

                                    Contact APB

                                    Contact Formation Continue

                                    Secrétariat de la Formation